Presión Osmótica (π): la presión
osmótica de una solución se debe a la presencia de las partículas de soluto.
Las mediciones cuantitativas de este fenómeno permitieron establecer las
siguientes leyes generales para las soluciones de los no electrolitos.
1) La presión osmótica no depende de
la naturaleza química del soluto, sino que es directamente proporcional a su
concentración (a temperatura constante).
2) La presión osmótica es directamente proporcional a la temperatura
absoluta.
Usando la ecuación:
Usando la ecuación:
π x V = n x R x T = (g / PM) x R x T
en la cual en vez de la presión del
gas se toma el valor de la presión osmótica de la solución, π, se puede
determinar π, el peso molecular y otros valores que están en la ecuación.
Si al utilizar esta formula, el
volumen se expresa en litros y la presión en atmosferas, la magnitud de R se
toma igual a 0,0821 L.atm/K.mol.
Ley de Raoult: al investigar las
propiedades físicas de las soluciones de los no electrolitos – presión de
vapor, temperatura de ebullición y de congelación – se estableció que la
disminución relativa de la presión de vapor de una solución no depende de la
naturaleza química del soluto y es igual a la fracción molar de este.Si
designamos con P0 la presión de vapor del solvente y con P la presión de vapor
de la solución (siendo P0 > P), a la misma temperatura, entonces la
disminución relativa de la presión de vapores igual a (P0 – P / P). Entonces la
Ley de Raoult puede expresarse matemáticamente en la forma siguiente:
(P0 – P / P0 ) = (n / n + N) (I)
Donde n es el numero de moles de
soluto, N es el numero de moles del solvente, (n / n + N) es la relación del numero
de moles de soluto a la suma del numero total de moles o fracción molar del
soluto.
El numero de moles se puede expresar
como n = g1/PM1 y N = g2/PM2,
donde m1 y m2son las masas del soluto y del solvente
y PM1 y PM2 sus pesos moleculares expresados en
g/mol.
Sustituyendo n y N por sus valores en
la formula (I), obtendremos:
(P0 – P / P0) = [g1/PM1 /
(g1/PM1) +( g2/PM2)] (II)
Según la fórmula (II) se puede
determinar: la presión de vapor del solvente y de la solución, la cantidad de
solvente (g2) y del soluto (g1), los pesos moleculares de
la sustancia disuelta (PM1) y del solvente (PM2)
Corolario de la Ley de Raoult: la
disminución de la temperatura de congelación o el aumento de la temperatura de
ebullición de una solución no dependen de la naturaleza química del soluto y
son directamente proporcionales a su concentración molal.
Esta dependencia se expresa con las
formulas:
Δtcong = Kc x m y Δteb
= Ke x m
Donde m es la concentración molal, Kc
y Ke, coeficientes de proporcionalidad.
De las formulas anteriores se
desprende que si m = 1 los valores Δtcong y Δteb son numéricamente iguales a
los valores de las correspondientes Kc y Ke.
Si en 1000 g de un mismo solvente se
disuelve un peso molecular de cualquier no electrolito, entonces en esas
soluciones molales se observa igual disminución de la temperatura de
congelación o igual incremento de la temperatura de ebullición. Para cada
solvente la disminución molal de la temperatura de congelación Kc y el
incremento molal de la temperatura de ebullición Ke son valores constantes que
se denominan, respectivamente, constante crioscópica y constante ebulloscópica.
Las magnitudes de estas constantes para diferentes solventes están listadas al
final del objetivo.
Utilizando estas constantes se puede
determinar los pesos moleculares de los solutos. En efecto, sean a gramos de
una sustancia de peso molecular desconocido PM, disueltos en b gramos de
solvente. Por vía experimental se ha establecido que la solución en cuestión
hierve (o se congela) a Δt grados mas (o menos) que el solvente puro. Por los
datos anteriores es fácil determinar la concentración molal m de la solución
teniendo en cuenta que a/PM designa el número de moles de la sustancia en b
gramos del solvente;
a/PM b
m 1000
m = (a x 1000) / (PM x b)
Sustituyendo el valor hallado de m en
una de las formulas anteriores obtenemos:
Δt = (K x a x 1000) / (PM x b) o PM = (K x
a x 1000) / (b x Δt)
La crioscopía y ebulloscopia son
métodos importantes para determinar los pesos moleculares de las sustancias que
se descomponen al pasar al estado de vapor (al calentarlas). Conviene señalar
que la Ley Raoult es justa tan solo para las soluciones diluidas de las no
electrolitos.
PREGUNTAS DE CONTROL.
01.- ¿Se operan cambios en las
concentraciones de las soluciones al variar la temperatura? Si los hay, ¿Cuáles
son y por que?
02.- ¿Cómo se denominan las
soluciones que presentan igual presión osmótica?
03.- ¿De que ley se desprende que la
temperatura de fundición o cristalización de una sustancia disminuye al añadir
otra sustancia?
04.-¿A que concentración la solución
de un no electrolito a 0 ºC tiene una presión osmótica igual a 1 atm?
05.- Las constantes crioscópica y
ebulloscópica del agua son de 1,86 y 0,52; respectivamente, ¿Qué expresan esas
cifras?
PROBLEMAS
01.- La presión de vapor de una
solución de 1,8 g de glucosa en 179,8 g agua es de 29,97 mm Hg a 29 ºC, es
decir, 0,03 mm Hg menos que la presión de vapor del agua pura. Determinar el
peso molecular de la glucosa.
02.- ¿A que temperatura se congela
una solución que contiene 18 g de azúcar de caña C12H22O11 en
200 g de agua?
03.- Calcular el peso molecular del
naftaleno, si una solución que contiene 1,6 g de este en 40 g de benceno
presenta un incremento del punto de ebullición de 0,8 ºC.
04.- ¿Qué presión osmótica tiene a 17
ºC una solución, si tres litros de ella contienen 68,4 g de azúcar de caña?
05.- Determinar el peso molecular de
la glucosa si 16,2 g de la misma contenidos en 671 mL de solución tienen una
presión osmótica igual a 3 atm a 0 ºC.
06.- La presión de vapor del agua es
de17,5 mm Hg a 20 ºC. Determinar la presión de vapor de una solución de 18,4 g
de glicerina, C3H5(OH)3 en 176,4 g de
agua a la misma temperatura.
07.- Determinar la formula de la
sustancia conteniendo 94,38 % de C y 5,62 % de H, si una solución de 4,34 de la
misma en 10 g de alcohol etílico hierve a una temperatura 0,29 ºC mayor que el
alcohol puro.
08.- ¿Cuántos grados disminuirá la
temperatura de congelación del benceno, si en 225 g de este compuesto están
disueltos 9,27 g de naftaleno cuya fórmula es C10H8?
09.- Unas soluciones de glucosa, C6H12O6,
y de azúcar de caña, C12H22O11, tienen igual
presión osmótica. ¿Cuántos gramos de azúcar contiene 1 litro de la segunda
solución si 1 litro de la primera tiene 9 g de glucosa?
10.- Una solución de 1,28 g de azufre
en 50 g de sulfuro de carbono hierve a una temperatura 0,23 ºC mayor que el
sulfuro de carbono puro. Determinar el número de átomos en la molécula de
azufre.
Constantes Crioscópicas
Solvente
Temp cong, ºC Kc
Benceno
5,5
5,12
Agua
0
1,86
Acido fórmico 8,4
2,77
Naftaleno
80,1
6,90
Nitrobenceno
5,7
7,50
Acido acético 16,69
3,90
Fenol
40,7
7,27
Constantes Ebulloscópicas
Solvente
Temp eb, ºC
Ke
Acetona
56,3
1,50
Benceno
80,2
2,57
Agua
100
0,52
Sulfuro de car 46,2
2,30
Alcohol etílico
78,3
1,19
Tetracl de car
76,7
5,30
Acido acético
118,5
3,07
Cloroformo
61,2
3,88
Éter
34,5
2,16
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